Con số đặc biệt

[devilmaycry]

Forum mình có ai cm được cái này không:-?
Chọn bất kỳ 1 số có 4 chữ số nào, sắp xếp các chữ số theo chiều từ lớn đến bé và từ bé đến lớn.
Sau đó lấy số lớn đến bé trừ đi, làm tương tự như vậy 1 vài lần luôn ra kết quả là 6174 :|
VD: số 4581
8541 - 1458 = 7083
8730 - 0378 = 8352
8532 - 2358 = 6174

[Super FM]

cm là gì em :noob:

[Chers86vn]

Những con số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rất quen thuộc với chúng ta. Ngày nay cuộc sống của chúng ta không thể thiếu những con số, sự phát minh ra những con số là một trong những phát minh quan trọng nhất của con người. Đối với các nhà Toán học, các con số luôn là đề tài hấp dẫn. Chỉ với những con số bình thường này sau khi gắn với các phép Toán cơ bản "+", "-", ".", ":" đã ra đời bao nhiêu là bài toán hay và khó, có khi nó thách thức cả nhân loại hàng vài thế kỉ (định lí Fecma lớn), .... Trong rất nhiều câu chuyện về các con số, hôm nay mình xin giới thiệu với các bạn một con số. Đó là số 6174, các nhà Toán học gọi con số này là hằng số Kapreka. Chắc các bạn sẽ nghĩ, con số này có gì đặc biệt đâu? Nó cũng bình thường như bao con số khác thôi. Tuy nhiên điều kì diệu sẽ xảy ra nếu bạn làm theo một số bước sau nhé.
Bước 1: Chọn một số bất kì có bốn chữ số, nhưng bốn chữ số không được giống y như nhau, nghĩa là trừ ra các số 1111, 2222, 3333, .... Ví dụ mình chọn số 2902.
Bước 2: Đảo lộn thứ tự các chữ số sao bạn sẽ được những con số khác nhau. Sau đó chọn ra 2 con số. Đó là sô lớn nhất và nhỏ nhất. Với số mình chọn thì số lớn nhất và nhỏ nhất là 9220 và 0229.
Bước 3: Lấy số lớn nhất trừ đi số nhỏ nhất: 9220 - 0229 = 8991.
Bước 4: Lặp lại bước 2 và 3 từ ba đến bảy lần nữa cho con số vừa thu được ở bước 3: 9981 - 1899 = 8082 8820 - 0288 = 8532 8532 - 2358 = 6174 Lúc này bạn sẽ thu được cùng một kết quả là số 6174 cho mọi xuất phát ban đầu. Nếu tiếp tục lặp lại quá trình này cho con số 6174 này ta cũng thu được chính nó. Có nghĩa là nó sẽ trở thành hằng số cho các bước lặp từ thứ 4 trở đi cho mọi số có 4 chữ số thoả mãn điều kiện ban đầu.
Bạn có tin không? Mình thử nhé: 7641 - 1467 = 6174. Chính vì điều đặc biệt này mà người ta gọi số 6174 là hằng số và gắn với tên của người tìm ra nó là Kaprekar. Kaprekar là tên của một nhà toán học nghiệp dư người Ấn Độ đã phát hiện ra hằng số này vào năm 1946. Quy luật này không chỉ dành cho các số 4 chữ số, mà còn có các "hằng Kaprekar" khác dành cho các số có 3, 5, 6,... chữ số. Bạn thử tìm các hằng số này nhé. Chúc các bạn vui vẻ.

7420 - 0247 = 7173 7731 - 1377 = 6354 6543 - 3456 = 3087 8730 - 0378 = 8352 8532 - 2358 = 6174 <<

[devilmaycry]

Chứng minh :cui: vãi

[keyis123]

à nhầm.......... Ko đọc kỹ đề bài, sr coment bậy :|

[Super FM]

4100 - 0014 = 4086
8640 - 0468 = 8172
8721 - 1287 = 7434
7443 - 3447 = 3996
9963 - 3699 = 6264

.....

Toán này giống toán lụi thì hơn. Tại sao phải dừng khi 6174 ?

[Chers86vn]

9220 - 0229 = 8991

9981 - 1899 = 8082

8820 - 0288 = 8532

8532 - 2358 = 6174

[devilmaycry]

Bẹp núp k chịu làm đến cùng=)))
6642 - 2466 = 4176 =)))
Bẹp :cui: vãi=)))


9220 - 0229 = 8991

9981 - 1899 = 8082

8820 - 0288 = 8532

8532 - 2358 = 6174

Cần chứng minh chứ nêu VD làm j:-w

[longthanh1412]

Lười đọc English quá, xem có phải nó chứng minh không :rofl: http://plus.maths.org/issue38/features/nishiyama/index.html

[Jose Mourinho]

Cái này có đúng quái đâu nhỉ, 4321-1234 thì bé hơn cha nó rồi, sao ra số kia được:cbkg070::cbkg070:

[Super FM]

Thế 4444 và 0000 thì sao nhỉ :-?

[devilmaycry]

cái này có đúng quái đâu nhỉ, 4321-1234 thì bé hơn cha nó rồi, sao ra số kia được:cbkg070::cbkg070:

4321 - 1234 = 3087
8730 - 0378 = 8352
8532 - 2358 = 6174

[longthanh1412]

Thế 4444 và 0000 thì sao nhỉ :-?
cái này hay nè, có nói là các chữ số phải khác nhau không. Không thì sao 4444 ra số đó được

[devilmaycry]

Thế 4444 và 0000 thì sao nhỉ :-?

Em quên, số có 4 chữ số mà nhiều nhất 3 số giống nhau:-?

[DNV]

0000 thì nó 0 rồi mà bẹp 8-}

[Zlatan Ibrahimovic]

Sặc,cái 6174 này gọi là Hằng số Kaprekar mà,bác nào hay tìm hiểu mấy cái gần như là mấy câu chuyện Toán vui ấy thì thấy người ta nói nhiều <):)

Các bác thử Search trên mạng với từ Hằng số Kaprekar mà xem,có cả công trình nghiên cứu đấy :D

[sonic]

Mình vừa có phát hiện thế kỷ::haha:

Lấy bất kì chữ số nào mình thích + với số 0 rồi trừ đi đúng số đó sẽ ra số 0.

Vd: 6+0-6=0
12345+0-12345=0

Gọi là hằng số sonic, lên google cũng hiếm gặp vì khoa học không công nhận, có lẽ họ ghen tị với nhà khoa học thiên tài sonic :-l

[devilmaycry]

@Sonic: thế "Hằng số Sonic" là số nào, noob vela=)))

[sonic]

@Sonic: thế "Hằng số Sonic" là số nào, noob vela=)))

Là số 0 đấy :haha:

[Sheva2nd]

Mình vừa có phát hiện thế kỷ::haha:

Lấy bất kì chữ số nào mình thích + với số 0 rồi trừ đi đúng số đó sẽ ra số 0.

Vd: 6+0-6=0
12345+0-12345=0

Gọi là hằng số sonic, lên google cũng hiếm gặp vì khoa học không công nhận, có lẽ họ ghen tị với nhà khoa học thiên tài sonic :-l
ồ tưởng sonic nói nhảm ai dè đúng thật :O
mình thử đi thử lại vẫn đúng @-)
vd: 144224 + 0 - 144224 =0
Ngoài ra mình còn phát hiện thêm là ngoài + 0 ta -0 cũng đc kết quả tương tự :happy:
gọi hằng số này là "hằng số soshe" nha :a24:
so là + O
she là -O :">

[devilmaycry]

Đây là đề chọn thi học sinh giỏi lớp tớ hồi lớp 9 buổi sáng tìm quyển sách cũ lục được:kk:
Còn mấy bài nữa

1/ 4 người đi uống cafe hết 25K, 3 người trả tiền mỗi người 10K. Chủ quán trả lại 5 K cho người còn lại k trả tiền, người đó đưa cho mỗi người trả tiền 1K, còn lại 2K.
=> mỗi người trả tiền chỉ phải trả 9K => 9*3=27K cộng với 2K người kia cầm là 29K, vậy 1K ở đâu:-/

(bài này mình còn nhớ, hình như cũng đố rồi:kk:)

2/ 1 người chôn số tài sản của mình xuống tâm của 1 ô cát hình vuông, Sau đó ông ta đánh dấu 4 điểm A,B,C,D nằm trên 4 đg thẳng chứa cạnh hình vuông (ko có 2 điểm nào nằm cùng 1 đg thẳng) . Sau đó, ông ta xóa đi tất cả, chỉ để lại 4 điểm đó. Hãy tìm cách xác định chỗ chôn kho báu của người đó.

Bài 1 hồi đấy làm được còn bài 2 thì:huhu:

[askusa]

Câu 1, Ban đâu đưa 10 được trả lại 1 => mỗi người 9, 3 người 9x3=27 tiền cafe 25, thằng không đưa tiền lấy 2=> 25+2=27 :cui:

[Sheva2nd]

câu 2:
ko có 2 điểm nào nằm cùng 1 đg thẳng) . Sau đó, ông ta xóa đi tất cả, chỉ để lại 4 điểm đó. Hãy tìm cách xác định chỗ chôn kho báu của người đó. ^:)^

[mrspecial]

Sheva edit gì đó em :huyt:

[devilmaycry]

câu 2: ^:)^

Có gì sai :-?

[Jose Mourinho]

Em quên, số có 4 chữ số mà nhiều nhất 3 số giống nhau:-?

Nhiều nhất 2 số giống nhau thôi, ko thì các số kiểu 9998, 8887,7776..... ko được đâu, 9998-8889=999, 999-999=0 rồi

[Sheva2nd]

@spec: giải sai thì edit có gì phải xoắn :huyt:
@dmc: thì câu cú nó sai thôi,2 điểm có thể ko nằm trên đường thẳng chứa cạnh nhưng luôn luôn nằm trên cùng 1 đường thẳng mà :botay:

[devilmaycry]

Nhiều nhất 2 số giống nhau thôi, ko thì các số kiểu 9998, 8887,7776..... ko được đâu, 9998-8889=999, 999-999=0 rồi

phải là 9990 - 0999 mà :-?

[devilmaycry]

@dmc: thì câu cú nó sai thôi,2 điểm có thể ko nằm trên đường thẳng chứa cạnh nhưng luôn luôn nằm trên cùng 1 đường thẳng mà :botay:

Phải tự hiểu đấy là đường thẳng chứa cạnh hv chứ, bắt bẻ linh tinh:-(

[Jose Mourinho]

phải là 9990 - 0999 mà :-?

sặc, về 3 chữ số rồi còn nhét them số 0 vào được, vô lí vừa chứ, đã hết rồi lôi ở đâu ra thêm vào

Nếu thế thi đề phải thêm vào là: nếu trừ xong ra số có 3 chữ số, phiền bạn nhân thêm 10 rồi hãy trừ tiếp hả =)))=)))

[devilmaycry]

sặc, về 3 chữ số rồi còn nhét them số 0 vào được, vô lí vừa chứ, đã hết rồi lôi ở đâu ra thêm vào

Vì phải lấy số có 4 chữ số nên số đó sẽ là 0999 thôi:-??
Không đọc ký ah

[Jose Mourinho]

Vì phải lấy số có 4 chữ số nên số đó sẽ là 0999 thôi:-??

nhầm nhầm rồi, đề chỉ bảo lấy 4 chữ số đầu tiên, chứ ko hề nói trừ đi rồi ra 3 chữ số thì lại tự động lắp thêm số 0 vào mà trừ tiếp, input chỉ là số đầu tiên lấy là số có 4 chữ số thôi, sau đó chỉ việc trừ đi, làm gì có thể loại ra 3 chữ số rồi lại lắp thêm số 0 vào thế được

Còn nếu mà bảo kiểu là 999 có thể viết là 0999 xong mới đảo ngược lại ra 9990 thì viết là 0000000999 cũng được nhỉ, rồi đảo lại ra 9990000000, kể cả các VD trước cũng thế, tự tiện thêm vài số 0 vào đầu là thảnh ra sai bét ngay, phải thêm vào nếu ra số <4 chữ số thì thêm 0 vào cho vừa đủ 4 chữ số thì thôi

[devilmaycry]

Đây là bài toán có luôn có 4 chữ số mà, có thể mình viết thiếu 1 tí, nhưng dù sao cũng không phải "nếu trừ xong ra số có 3 chữ số, phiền bạn nhân thêm 10 rồi hãy trừ tiếp hả "

[B52]

ồ tưởng sonic nói nhảm ai dè đúng thật :O
mình thử đi thử lại vẫn đúng @-)
vd: 144224 + 0 - 144224 =0
Ngoài ra mình còn phát hiện thêm là ngoài + 0 ta -0 cũng đc kết quả tương tự :happy:
gọi hằng số này là "hằng số soshe" nha :a24:
so là + O
she là -O :">

Sau khi nghiên cứu về hằng số sonic và hằng số soshe thì ta thấy thực tế +0 hay -0 cũng không thay đổi giá trị ban đầu . Nhưng nhờ thế ta phát hiện ra rằng, nếu x với 1 thì nó cũng không đổi, /1 cũng không đổi.
2212x1 =2212 /1 = 2212 :lac:

Thế là vậy đã có hằng số BOM :kk: